Les Sumériens et les nombres

Les Sumériens, une des premières grandes civilisations de l’histoire humaine, ont joué un rôle fondamental dans le développement des mathématiques et du système numérique. Leur système basé sur des concepts avancés est encore perceptible dans certaines pratiques modernes.

Les Sumériens et les nombres : 

1. Le système sexagésimal (base 60) :
   • Les Sumériens ont inventé le système sexagésimal, qui repose sur la base 60 plutôt que sur la base 10 utilisée aujourd'hui. Ce système est unique et exceptionnellement puissant pour effectuer des calculs complexes.
   • Nous utilisons encore des vestiges de ce système aujourd'hui :
     • Division de l'heure en 60 minutes.
     • Division de la minute en 60 secondes.
     • Les 360 degrés d'un cercle (6 × 60).
2. L’écriture des nombres :
   • Les Sumériens utilisaient des tablettes d’argile pour inscrire leurs nombres en cunéiforme. Ces inscriptions étaient réalisées à l’aide d’un stylet en roseau, créant des formes en coin.
   • Ils combinaient des symboles pour représenter les puissances de 60 et les unités :
     • Un symbole en forme de clou pour 1.
     • Un symbole en forme de chevron pour 10.
     • La position des symboles indiquait leur valeur.
3. L’invention du zéro positionnel :
   • Bien que leur système ne comportait pas de zéro absolu comme le concept indien plus tardif, les Sumériens utilisaient un espace vide ou un séparateur pour indiquer une absence de valeur dans une position. Cette innovation est un précurseur du zéro moderne.
4. Applications des mathématiques sumériennes :
   • Agriculture : Les Sumériens utilisaient les mathématiques pour diviser les terres, calculer les rendements agricoles et organiser les systèmes d'irrigation.
   • Commerce : Le système sexagésimal facilitait le calcul des quantités de biens échangés, des poids et des mesures.
   • Calendrier : Ils ont développé un calendrier luni-solaire qui nécessitait des calculs précis pour synchroniser les mois lunaires avec l’année solaire.
   • Géométrie : Ils étaient capables de calculer les surfaces et les volumes, nécessaires pour l’architecture et l’ingénierie.

Les nombres dans la culture sumérienne

1. Symbolisme des nombres :
   • Les Sumériens attribuaient une signification particulière aux nombres, notamment dans un contexte religieux et cosmologique.
   • Par exemple :
     • Le chiffre 7 était sacré, représentant des concepts divins ou célestes (comme les 7 cieux ou les 7 planètes visibles).
     • Le chiffre 12 était utilisé pour structurer des systèmes temporels (12 mois dans l'année).
   • Ces influences sont restées présentes dans d'autres civilisations qui ont adopté leurs idées, comme les Babyloniens.
2. Les mathématiques dans les mythes :
   • Les textes mythologiques sumériens intègrent souvent des notions numériques. Par exemple, les dimensions des édifices sacrés ou les proportions des dieux pouvaient être exprimées numériquement pour souligner leur perfection divine.
3. Les divinités et les nombres :
   • Les nombres étaient souvent associés aux dieux. Par exemple :
     • Le dieu Enki, lié à la sagesse et à l’eau, était associé au nombre 40.
     • Anu, le dieu du ciel, pouvait être représenté par le nombre 60, symbole de pouvoir suprême.

Exemples célèbres de mathématiques sumériennes

1. Tablette Plimpton 322 :
   • Une tablette sumérienne datant d’environ 1800 avant notre ère montre une liste de triplets pythagoriciens (comme 3-4-5), des siècles avant Pythagore. Cela indique une compréhension sophistiquée de la géométrie.
2. Calculs astronomiques :
   • Les Sumériens ont observé les mouvements des étoiles et des planètes, calculant leurs cycles avec précision. Ils utilisaient leurs connaissances mathématiques pour prévoir des événements comme les éclipses.
3. Divisions et fractions :
   • Leur système sexagésimal leur permettait de travailler avec des fractions d’une manière particulièrement efficace. Par exemple, 1/2, 1/3, 1/4, etc., étaient facilement exprimées dans leur système.

L'héritage sumérien

Les innovations des Sumériens en matière de mathématiques et de nombres ont influencé de nombreuses civilisations ultérieures, notamment les Babyloniens, les Grecs, et par extension, le monde moderne. Leur système sexagésimal a façonné notre manière de mesurer le temps, les angles et les distances.